Určení tlakové ztráty na radiátoru |
Autor: Daniel Poles
Datum: 23.05.2007 16:26 |
Dobrý den
Potřeboval bych poradit ohledně výpočtu tlakové ztáty na radiátoru. Od výrobce (korado) jsem si stáhnul tabulku, kde je jednak uveden průtokový součinitel a pak součinitel odporu. K tomu mám ještě graf Kv pro ventil(kompakt) a součinitel odporu na připojovacích armaturách.
Taď nevím jak se dobrat tlakové ztráty. Znám průtok a dimenze. Takže dle rychlosti proudění vypočtu a množství vody vypočtu ztráty na připojovacích armaturách, ventilu a jediný problém mám s radiátorem. Neporadí někdo jaký je na to vzoreček a jak se to spočte? Výrobce udává průtokový součinitel AT(m2)a součinitel odporu (fí-t). Domnívám se že první je ztráta průtokem a druhá je ztáta místní(náhlé rozšíření atd.). Nebo se pletu a obě čísla vyjadřují to samé? Díky
odpovědět na příspěvek |
|
| Příspěvky v této diskusi vyjadřují názory čtenářů. Redakce portálu TZB-info nemůže ovlivnit jejich obsah, ale vyhrazuje si právo je odstraňovat. |
| Chronologický seznam příspěvků |
|
| Příspěvky |
Autor: Jícha Zdeněk
Datum: 26.02.2012 18:39 odpovědět upozornit redakci | uživatel: 100191
reakce na ... | tlaková ztráta vlastního radiátoru obecně je velmi malá až zanedbatelná, vstupní termostatická armatura díky malému zdvihu má obvykle tlakovou ztrátu při průtoku 100l/h kolem 1mvsl = 10000Pa. z toho plyne, že ztráta tohoto prvku je klíčová, a tudíž se potrubní rozvody už nemusí navrhovat s takovou přesností, jako dřív, kdy se užívaly nízkoodporové kohouty, a na ztrátu vlastního radiátoru můžete zcela zapomenout.
|
|
| |
 | Autor: Aleš Střelka
Datum: 20.02.2012 10:23 odpovědět upozornit redakci | uživatel: 103114
reakce na ... | Jenom se zeptám : těch 10kPa je konstanta ke které se připočítívá nastavení kv ventilu ?
Třeba když vím, že čerpadlo tlačí 160mbar - ztráta vedením a pasívními prvky je 30mbar, pak beru že TRV má 100mbar - zbývá 30mbar které mám seškrit nebo podle těchto 30mbar nastavím kv ? A nebo nastavuji na 130mbar ?
Aleš Střelka
|
|
| |
| |
| Autor: Zdeněk Jícha
Datum: 24.05.2007 09:37 odpovědět upozornit redakci |
reakce na ... | bezpředmětné, u deskového radiátoru se bavíme v řádu 1/1000 tlakové ztráty ventilu, u měděných konvektorů je tlaková ztráta dána délkou a profilem použité trubky, což je standardní výpočet.
|
|
| Autor: Daniel Poles
Datum: 24.05.2007 10:16 odpovědět upozornit redakci |
reakce na ... | Takže mám uvažovat místní ztátu na připojovacích armaturách a pak ztrátu na ventilu podle přednastavení Kv a volit min. přednastavení se ztátou 10kPa?
Máte pravdu, že ztráta v radiátoru bude pár stovek Pa. Jen jsem chtěl porozumět tomu průtokovému součiniteli co uvádí výrobce co to vlastně znamená a k čemu je.
|
|
| |
| Autor: Daniel Poles
Datum: 25.05.2007 11:06 odpovědět upozornit redakci |
reakce na ... | Děkuji
Jen teď tápám proč jsou v podkladech dva součinitelé. Zda oba znamenají to samé, nebo je jedno tlaková ztáta místní náhlým rozšířením, změnou a zůžením a druhá průtokem.
|
|
| Autor: Pavel Pánek
Datum: 16.02.2012 17:01 odpovědět upozornit redakci | uživatel: 108216
reakce na ... | Dobrý den, měly by znamenat to samé. Ověřil jsem si to v Protechu -Protech počítá tlakovou ztrátu tělesa z průtokového součinitele At a žádnou další ztrátu nepřidává. Existuje také vzorec pro přepočet ksí na At a naopak. Jen nechápu, že když spočítám tlakovou ztrátu podle podkladů KORADO nejdřív podle At a pak podle ksí, vyjde mi podle ksí více než dvojnásobná tlaková ztráta. Taky u tělesa typu 33 udávají různé At pro různé DN, což je blbost. Vzorec pro výpočet tlakové ztráty z At: dp = (Q/At)^2*ró, kde Q je průtok v m3/s, At je průtokový součinitel v m2, ró hustota vody v kg/m3 a dp tlaková ztráta v Pa.
|
|
| Autor: Jiří Ráž
Datum: 16.02.2012 20:39 odpovědět upozornit redakci | uživatel: 100809
reakce na ... | Dobrý večer,
"průtokový součinitel" AT (m2) a součinitel vřazených odporů "ksí" (-) totéž neznamenají, což je vidět z fyzikálního rozměru. AT je ekvivalentní průtočná plocha (m2) nešťastně nazvaná "průtokový součinitel" a součinitel "ksí" je bezrozměrná veličina.
Rovnička pro tlakovou ztrátu má tvar
dp = (ksí * w^2 *ro) /2 a ekvivalentní průtočná plocha AT slouží právě ke stanovení ekvivalentní průtočné rychlosti otopným tělesem "w", "ro" je pak měrná hmotnost vody při střední teplotě.
Vše je nejlépe ukázat na příkladu:
Mějme těleso s výkonem 1000 W, vstupní teplotu vody tp = 90°C, výstupní teplotu vody 70°C. Střední teplota vody zjednodušeně 80°C, tj. měrné teplo vody c = 4196,42 (J/kg/K) a měrná hmostnost vody "ro" = 971,62 (kg/m3). Nechť ekvivalentní průtočná plocha AT = 0,000065 m2 a "ksí" = 8,5.
Průtok tělesem "M"
M = 1000/ (4196,42 * 971,62 * (90-70)) = 0,00001226 m3/s
Rychlost proudění vody "w"
w = 0,00001226 / 0,000065 = 0,1886 m/s.
Tlaková ztráta vlastního tělesa "dp" je cca:
dp = (8,5 * 0,1886 ^2 * 971,62) / 2 = 146,88 Pa.
Vzhledem k tomu, že tlaková ztráta TRV a přípojek otopného tělesa může činit například 10000 Pa, představuje tlaková ztráta tělesa zanedbatelnou hodnotu tlakové ztráty okruhu tělesa a proto se při projektování v praxi zanedbává.
Při samotném výpočtu průtoku je totiž mnohem větší chybou, že teplota na počátku soustavy a na vstupu do tělesa se uvažuje stejná (90°C) a teplota na výstupu z tělesa také (70°C). Teplota 90°C je fyzikální nesmysl (protože voda cestou k tělesu o něco vychladne) a pro správnou funkci regulace musí být střední teplota v tělese stejná jako v tepelném zdroji.
Aby byla podmínka shodných středních teplot ve zdroji a v tělesech splněna (kvůli regulaci a kvůli správnému výpočtu velikosti otopných těles), musí z tělesa vystupovat voda teplejší než 70°C a uvažovaný teplotní spád vody už nemá být 90 - 70 = 20K, ale třeba 86 - 72 = 14K. Jde tedy o podstatný rozdíl v průtocích pro jednotlivá tělesa v soustavě. A to je jeden z většího množství principů termohydraulického řešení oboru vytápění. Je to tedy i jeden z mnoha důvodů, proč soustavy TH pracují zcela bezporuchově, bezhlušně a až s trojnásobnými úsporami tepla regulačními procesy. V oboru vytápění je tedy potřebné rozeznávat nepodstatné od důležitého a klasicky projektované soustavy obsahují mnohem větší chyby, než je zanedbání tlakové ztráty vlastního tělesa.
|
|
| Autor: Pavel Pánek
Datum: 17.02.2012 10:19 odpovědět upozornit redakci | uživatel: 108216
reakce na ... | Dobrý den, děkuji za reakci, Vašemu vysvětlení součinitele AT jako ekvivalentní průtočné plochy rozumím. Pak mi ale není jasné, proč v technických podkladech KORADO udávají, že hodnoty AT a ksí platí pro DN15 (je to uvedené vždy v závorce za hodnotou součinitele), když ekvivalentní průtoková plocha by měla být dána přímo hodnotou AT. Navíc ve starším katalogu KORADO se uvádí dvě hodnoty - pro DN10 a pro DN15. Pro většinu typů, kromě typu 33, je hodnota AT stejná pro DN10 i DN15, zatímco hodnota ksí je pro různá DN jiná.
Zde je příklad s konkrétním tělesem KORADO KLASIK typu 22:
katalogové údaje:
AT=0,0001 m2 (DN10), AT=0,0001 m2 (DN15)
ksí=1,7 (DN10), ksí=8,5 (DN15)
Je tedy zřejmé, že podle Vašeho postupu vyjde jiná tlaková ztráta pro DN10 a jiná pro DN15. Ale tlaková ztráta samotného tělesa přece nezávisí na dimenzi přívodního potrubí.
Naopak, dosadím-li za ekvivalentní průtočnou plochu do vzorce pro tlakovou ztrátu počítanou ze ksí, plochu průřezu potrubí DN10, resp. DN15, vyjde pak stejná tlaková ztráta pro ksí=1,7 a DN10 a stejná pro ksí=8,5 a DN15.
AT tedy nemůže být ekvivalentní průtočná plocha, jak píšete.
Proto se domnívám, že AT představuje průtokový součinitel Av, který je definován vzorcem Av=Q*odmocnina(ró/dp). Průtokový součinitel má jednotky m2 - to souhlasí. Pro přepočet Av a ksí platí vzorec: Av = Sa*odmocnina(2/ksí), kde Sa je určující průtočný průřez.
Což by na údaje v technických podkladech KORADO cca sedělo, jen podle uvedeného vzorečku mi vychází AT o něco menší:
např. pro typ 22 přepočtem ze ksí vychází AT=0,000086 m2, v katalogu je uvedeno AT=0,0001 m2 - možná, že to zaokrouhlili.
Proto mi vycházela podle AT menší tlaková ztráta tělesa, než podle ksí.
Uvedené vzorce pro Av jsem vyčetl z publikace "Regulační armatury", LDM 2006.
Samozřejmě chápu, že tlaková ztráta tělesa je v praktických výpočtech topení zanedbatelná, ale stejně bych se rád dopídil toho, co znamená hodnota AT v technických podkladech KORADO. Když něco nevím, tak mě to prostě žere, dokud tomu nepřijdu na kloub :-).
|
|
| Autor: Jiří Ráž
Datum: 17.02.2012 17:13 odpovědět upozornit redakci | uživatel: 100809
reakce na ... | Dobrý den,
AT = Sa a obojí je ekvivalentní (určující) průtočný průřez, tj. průtočná plocha. Av je průtokový součinitel (něco podobného jako Kv u armatur) a pokud jej znáte, můžete z něho počítat tlakovou ztrátu přímo.
Pro výpočet průtokového součinitele Av jste uvedl dvě rovničky:
1) Av = Sa * (2 / ksí) ^0,5 (rovnice 1)
2) Av = Q * (ro / dp) ^0,5 (rovnice 2)
Obě rovničky jsou správné, ale vidíte z nich, že k určení průtokového součinitele Av potřebujete znát buď průtočnou plochu AT = Sa a hodnotu vřazeného odporu ksí, nebo průtok "Q" a hodnotu tlakové ztráty "dp".
Rovničku pro tlakovou ztrátu "dp" jste uvedl takto:
výpočet tlakové ztráty z At: dp = (Q/At)^2*ró, kde Q je průtok v m3/s, At je průtokový součinitel v m2, ró hustota vody v kg/m3 a dp tlaková ztráta v Pa.
Ale zapoměl jste ji podělit dvěma. Správný tvar rovnice pro tlakovou ztrátu "dp" je:
dp = ( (Q/At)^2*ró ) /2, kde (Q / At) je průtok dělený průtočným průřezem a tedy vlastně rychlost proudění vody "w" (m/s).
Tento správný tvar rovnice je tedy totožný s rovnicí, kterou jsem Vám dříve zaslal:
dp = (ksí * w^2 *ro) /2 (rovnice 3), kde "w" je rychlost.
Z rovnosti w = Q/At vidíte, že At je opravdu ekvivalentní průtočná plocha (m2).
A proveďme si kompletní výpočty pro těleso, které má průtok Q = 0,00001226 m3/s, při At = Sa = 0,000086 m2, při ro = 971,62 kg/m3 a při ksí = 8,5:
Rychlost proudění v určujícím průtočném průřezu Sa (nebo průtočné ploše At) činí:
0,00001226 / 0,000086 = 0,142558 m/s.
Tlaková ztráta z rovnice (3) činí:
dp = (8,5 * 0,142558 ^2 * 971,62) / 2 = 83,920597 Pa.
Jenoduchou úpravou rovnice (2) získáme pro výpočet tlakové ztráty pomocí průtokového součinitele "Av" tvar:
dp = (Q ^2 * ro) / Av ^2
a dosazením hodnot
dp = (0,00001226^2 * 971,62) / 0,0000417162^2 = 83,920597 Pa
Vlastní průtokový součinitel "Av" byl přitom spočítán buď z průtoku a tlakové ztráty
Av = 0,00001226*(971,62 / 83,920597) ^0,5 = 0,0000417162
nebo z průtočné plochy a součinitele vřazeného odporu "ksí":
Av = 0,000086*(2 / 8,5) ^0,5 = 0,0000417162
Z uvedeného je patrné, že At = Sa (což jsou plochy) a Av je průtokový součinitel pro přímý výpočet tlakové ztráty z průtoku.
Hodnoty "At" a "Av" tedy představují různé fyzikální veličiny a shodné nejsou.
Proč KORADO označilo plochu At jako "průtokový součinitel", by musel vysvětlit pan Mikeš, případně prof.Bašta, ale myslím, že jde jen o "překlep", jakých jsou prospekty výrobců často plné, prostě se to stává.
|
|
| Autor: Pavel Pánek
Datum: 22.02.2012 17:01 odpovědět upozornit redakci | uživatel: 108216
reakce na ... | Fotogalerie:
 | Dobrý den,
zkusil jsem zadat do PROTECHu těleso 21/6040 s průtokem 44,3 kg/h, což odpovídá průtoku 0,0000123 m3/s, tj. tomu, který uvažujete ve Vašem výpočtu. Dle Protechu vychází tlaková ztráta (delta psp) 15 Pa - dokládám obrázkem.
Pro těleso typ 21 uvádí KORADO AT=0,0001 m2 a ksí=8,5.
To znamená, že v PROTECHu AT=Av, protože:
dp = (Q/Av)^2*ró = (0,0000123/0,0001)^2*971,63 = 14,7 =cca 15 Pa.
Kdyby AT=Sa, jak píšete, vycházela by ztráta:
dp = ksí * (Q/Sa)^2*ró/2 = 8,5*(0,0000123/0,0001)^2*971,63/2 = 62,5 Pa.
Navíc, kdyby platilo, že AT=Sa, tak nesedí tyto věci:
1) co by pak znamenal údaj DN15, který uvádí Korado v závorce za součiniteli - byl by nadbytečný
2) ve starších katalozích Korada (konkrétně např. z roku 2001) by byly zcestné údaje, protože tam uvádí různá ksí pro různé DN, ale stejné AT pro různé DN.
Proto jsem přesvědčen, že platí AT=Av a nikoli AT=Sa.
|
|
| Autor: Petr Stoll
Datum: 22.02.2012 22:54 odpovědět upozornit redakci | uživatel: 100221
reakce na ... | Dobrý večer pane Pánek, matematika by nám měla být prostředkem k tomu, abychom nejenom vypočítali nějaké výsledky, ale především abychom porozuměli souvislostem mezi zkoumanými ději.
Zkuste se tedy ještě jednou zamyslet nad komentářem pana Ráže :
"Při samotném výpočtu průtoku je totiž mnohem větší chybou, že teplota na počátku soustavy a na vstupu do tělesa se uvažuje stejná (90°C) a teplota na výstupu z tělesa také (70°C). Teplota 90°C je fyzikální nesmysl (protože voda cestou k tělesu o něco vychladne) a pro správnou funkci regulace musí být střední teplota v tělese stejná jako v tepelném zdroji."
|
|
| Autor: Jiří Ráž
Datum: 22.02.2012 23:33 odpovědět upozornit redakci | uživatel: 100809
reakce na ... | Dobrý večer pane Pánku,
ano, dokázal jste to, že Zdeněk Ryšavý (PROTECH) počítá tlakovou ztrátu z rovnice
dp = (Q*ro ^ 0,5 / Av) ^2 = (0,0000123*971,62 ^ 0,5 /0,0000989937) ^2 = 15 Pa,
protože tato dp je odvozena z rovnice (2), kterou jste sám citoval a pro dp = 15 Pa vyjde průtokový součinitel Av:
Av = Q*(ro ^ 0,5 / dp ^ 0,5) = 0,0000989937
Položíte-li AT = Av, vyjde Vám z rovnice (2):
dp = (0,0000123*971,62 ^ 0,5 / 0,0001) ^2 = 15 Pa a to Vás přesvědčilo, že AT = Av, jen jednotky (m2) pro výpočet rychlosti zůstaly pro dvě různá čísla matoucí.
Aby současně mohla platit Vámi uvedená rovnice (1), tj.
Av = Sa * (2 / ksí) ^0,5
vyšla by z ní hodnota "určujícího průtočného průřezu" Sa v (m2):
Sa = Av* ksí ^0,5 / 2 ^0,5 = 0,0000989937*8,5 ^0,5/2 ^0,5 = 0,00020408 m2. AT je podle prospektu KORADO také v m2, což značí plochu a těleso nemůže mít jednou plochu 0,00020408 m2 a podruhé 0,0001 m2, protože to by byl zmatek.
Vámi uvedená rovnice:
dp = (Q/At)^2*ró, kde Q je průtok v m3/s, At je průtokový součinitel v m2, ró hustota vody v kg/m3 a dp tlaková ztráta v Pa.
by dala s plochou At výsledek
dp = (0,0000123/0,0001) ^2*971,62 = 14,699 Pa,
ale s "určujícím průtočným průřezem" (Sa = 0,00020408 m2) by dala výsledek:
dp = (0,0000123/0,00020408) ^2*971,62 = 3,5294 Pa
Rychlost se spočítá z průtoku děleného průtočnou plochou, tj. w = Q/At (At v m2) nebo Q/Sa (Sa v m2).
V prvním případě by vyšla
w = 0,0000123/0,0001 = 0,123 m/s
a ve druhém případě
w = 0,0000123/0,00020408 = 0,06027 m/s a to jistě uznáte, je velký rozdíl.
S rychlostí 0,123 m/s by pro ksí = 8,5 ze základní rovnice vyšla tlaková ztráta
dp = (8,5*0,123 ^2*971,62)/2 = 62,473 Pa
a s rychlostí 0,06027 m/s by vyšla
dp = (8,5*0,06027 ^2*971,62)/2 = 15 Pa, tedy správná, ale hodnotu Sa pro výpočet rychlosti 0,06027 m/s z prospektu výrobce lidé neznají.
Právě proto, že At se nerovná neznámé Sa (ale obě mají jednotku m2) ani 0,0000989937 se nerovná 0,0001 a existuje tedy určitý zmatek v zaokrouhlených hodnotách výroce i v rovničkách (dvě rozdílná čísla nemohou mít stejnou jednotku m2), i proto, že pro výpočet Av musíte znát Sa, které výrobce neuvádí - a ještě navíc proto, že ve vytápění se vřazený odpor obecně počítá s hodnotou "ksí", rozhodli jsme se u nás počítat tlakovou ztrátu podle vztahu
dp = (ksí * w ^2* ro) / 2 a rychlost "w" z m2 pro výrobce uváděnou hodnotu At. V tom je tedy rozdíl proti PROTECHU a v tlakové ztrátě máme tedy rezervu cca 47,473 Pa, přičemž okruh tělesa pracuje s hodnotou cca 10 000 Pa.
Abych toto vše nemusel podrobně vysvětlovat, napsal jsem Vám, abyste uvažoval At = Sa a obojí je v m2. Výrobce totiž neuvádí ani hodnotu Av, ani Sa, uvádí jen At (m2) a ksí a Vy byste se nikdy nedopočítal (ostatně proto jste nad tím začal přemýšlet). Asi jsem opravdu hned napoprvé měl uvést toto podrobné vysvětlení, tak se omlouvám.
|
|
| Autor: Jiří Ráž
Datum: 23.02.2012 12:47 odpovědět upozornit redakci | uživatel: 100809
reakce na ... | Dobrý den pane Pánku, ještě dodatek.
Uvedl jste výpočet tlakové ztráty z "At":
(1) dp = (Q/At)^2*ró, kde Q je průtok v m3/s, At je průtokový součinitel v m2, ró hustota vody v kg/m3 a dp tlaková ztráta v Pa.
Ale aby tato rovnice dala dp = 15 Pa, musela by znít
dp = (Q/Av)^2*ró
dp = (0,0000123/0,0000989937)^2*971,62 = 15 Pa,
kde musí platit rovnost
Av = Q*(ro^0,5/dp^0,5) = Sa*(2^0,5/ksí^0,5)
Mezi hodnotami "Av" a "Sa" platí tedy rovnost
Av*ksí^0,5 = Sa*2^0,5 , ale hodnoty "Av" ani "Sa" u těles nenajdeme, proto jsem doporučil pracovat s "At".
Nechtěl jsem Vás plést rozpoutáním diskuse o tom, že rovnice (1), kterou jste uvedl, je vlastně chybná, protože místo "At" má obsahovat "Av". Použijete-li totiž "At" místo "Av", v praxi se vůbec nic nestane.
Ve vytápění jsou řádově závažnější problémy než "dp" tělesa.
Průtok Q = 0,0000123 m3/s = 43,02 kg/h
a výkon tělesa při 90/70C je
P = (43,02*4196,42*(90-70))/3600 = 1002,94 W.
Vychladne-li voda cestou od zdroje k nejvzdálenějšímu tělesu o 5°C, pak k udržení stejné střední teploty vody ve zdroji a v tělese (velmi zjednodušeně) už musí z tělesa vystupovat voda 75°C a těleso bude pracovat s teplotním spádem 10 K místo 20 K. Pro výkon 1002,94 W už bude potřebný korigovaný průtok dvojnásobný, tj. Gkor = 86,04 kg/h.
Když si s tímto půtokem nyní spočítáte tlakovou ztrátu tělesa, vyjde Vám úplně jiná.
Na programu PROTECH budete mít sice tlakovou ztrátu cca o 47 Pa přesněji než jsem Vám doporučoval, ale ve skutečnosti ji budete mít úplně špatně, protože PROTECH korigované průtoky z podmínky dodržení středních teplot vody v soustavě nepočítá (alespoň pokud vím).
A to je jedním z mnoha rozdílů mezi klasickým projektováním a termohydraulikou (jak Vás na to upozorňoval pan Stoll, kterého si vážím) a těch rozdílů je opravdu celá řada (například tělesa předávají výkon do teploty vzduchu, nikoliv do výsledné teploty místnosti, k udržení průtoku musejí být na teplotu vzduchu nastavena i všechna teplotní čidla, zaregulování na patách stoupaček i na vstupu do soustavy musí být provedeno na korigované průtoky, nikoliv na průtoky klasicky určené, atd.,atd.).
Preciznost myšlení je chvályhodná a proto si vážím i Vás. Ale perfekcionismus v praxi někdy ani uplatnit nemůžeme, vždyť my ani neumíme přesně spočítat obsah kruhu.
S pozdravem
Ráž
|
|
| Autor: Pavel Pánek
Datum: 23.02.2012 16:29 odpovědět upozornit redakci | uživatel: 108216
reakce na ... | Dobrý den pane Ráž,
rovnice, které uvádíte:
"
Ale aby tato rovnice dala dp = 15 Pa, musela by znít
dp = (Q/Av)^2*ró
dp = (0,0000123/0,0000989937)^2*971,62 = 15 Pa,
kde musí platit rovnost
Av = Q*(ro^0,5/dp^0,5) = Sa*(2^0,5/ksí^0,5)
Mezi hodnotami "Av" a "Sa" platí tedy rovnost
Av*ksí^0,5 = Sa*2^0,5 , ale hodnoty "Av" ani "Sa" u těles nenajdeme, proto jsem doporučil pracovat s "At".
"
jsou naprosto správně, ale nedokazují, že Av=Sa, ani že At=Sa (tuto rovnost jste měl zřejmě na mysli).
Výpočet tlakové ztráty, který uvádíte v předchozím příspěvku dle mnou uvedené rovnice:
"
dp = (Q/At)^2*ró, kde Q je průtok v m3/s, At je průtokový součinitel v m2, ró hustota vody v kg/m3 a dp tlaková ztráta v Pa.
by dala s plochou At výsledek
dp = (0,0000123/0,0001) ^2*971,62 = 14,699 Pa,
ale s "určujícím průtočným průřezem" (Sa = 0,00020408 m2) by dala výsledek:
dp = (0,0000123/0,00020408) ^2*971,62 = 3,5294 Pa
"
Vám samozřejmě po dosazení Sa vychází chybně 3,5 Pa, protože dosazujete ekvivalentní plochu Sa do rovnice pro průtokový součinitel Av.
Průtokový součinitel Av má jednotky m2 stejně jako ekvivalentní průtoková plocha m2, přestože to nejsou stejné veličiny a je to dáno přímo definicí průtokového součinitele Av:
Av = Sa * odmocnina(2/ksí)
.... ksí (součinitel místní tlakové ztráty) je bezrozměrná veličina, takže zůstává stále jednotka m2.
Jinak ve všem ostatním s Vámi souhlasím i s tím, že neuděláme chybu, budeme-li počítat s hodnotou At jako s ekvivalentní průtokovou plochou, protože pak nám vyjde tlaková větší, což nám vyváží spoustu dalších vlivů, které v otopné soustavě působí, budeme v každém případě na straně bezpečnosti, a je to vlastně k dobru věci.
Zároveň se ale musíme domluvit, že tlakovou ztrátu tělesa budeme za předpokladu rovnosti At=Sa počítat pro ksí, které Korado uvádí pro DN15, protože pro DN10 uvádí Korado u běžných těles ksí=1,7 (místo ksí=8,5 pro DN15), takže kdybychom počítali dp ze ksí uváděného Koradem pro DN10, vyjde nám tlaková ztráta tělesa podstatně nižší při stejném průtoku.
Pan Stoll má samozřejmě pravdu, ale myslím si, že jako odborníci bychom neměli hned smést ze stolu diskusi o fyzikální podstatě jedné veličiny jen proto, že pro praktické výpočty je její význam zanedbatelný.
Takže na poslední otázku pana Daniela Polese:
"
Jen teď tápám proč jsou v podkladech dva součinitelé. Zda oba znamenají to samé, nebo je jedno tlaková ztáta místní náhlým rozšířením, změnou a zůžením a druhá průtokem.
"
bychom mohli odpovědět takto:
Tlakovou ztrátu otopného tělesa můžete bezpečně vypočítat podle vzorce:
dp = ksí * (Q/At)^2 * ro /2
Dosadíte do něj obě dvě hodnoty (ksí i At) z podkladů výrobce a máte jistotu, že tlakovou ztrátu tělesa nepodceníte. Žádné další tlakové ztráty nepřipočítáváte (jedná-li se o samotné otopné těleso bez armatur apod.).
Ale jako odborníci bychom si měli říci:
Rovnost At=Sa není fyzikálně správně, ale pro praktické výpočty je to zjednodušení přípustné a dokonce vhodné, protože při výpočtu dp jsme na straně bezpečnosti.
Pan Daniel Poles si zřejmě po třech letech již odpověď na svůj dotaz nepřečte, přesto Vám pane Ráž velmi děkuji, že jste se tomuto problému tak podrobně věnoval, protože díky Vám jsem si udělal jasno v součiniteli AT.
|
|
| Autor: Petr Stoll
Datum: 23.02.2012 16:52 odpovědět upozornit redakci | uživatel: 100221
reakce na ... | "Pan Stoll má samozřejmě pravdu, ale myslím si, že jako odborníci bychom neměli hned smést ze stolu diskusi o fyzikální podstatě jedné veličiny jen proto, že pro praktické výpočty je její význam zanedbatelný:"
re:
Dobrý den, pane Pánek, tak jsem to vůbec nemyslel. Dokonce jsem váš dotaz včera přeposlal panu Mikešovi do Korada, aby se k této "nejasnosti" vyjádřil (jak vám již nabízel pan Ráž).
Také mě to zajímá. Jen jsem chtěl upozornit na to, že někdy člověk může trávit mnoho času a energie "bádáním" nad něčím ne až tak podstatným. Bohužel to platí i obráceně. Většina projektantů se doposud nerozhodla, nikoliv "bádání," ale k převzetí již "probádaného." Pokud tedy oni sami nevykročí směrem, který zde nastínil pan Ráž, nebudou jejich sebedokonalejší výpočty přinášet ovoce ve formě maximálních možných úspor energie v obytných budovách.
|
|
| Autor: Jiří Ráž
Datum: 23.02.2012 18:26 odpovědět upozornit redakci | uživatel: 100809
reakce na ... | Dobrý den pane Pánku,
já jsem tímto výpočtem chtl ukázat něco jiného, tak to ještě doplním. Výrazy (Q/At)^2 nebo (Q/Sa)^2 vždy vyjadřují čtverec rychlosti proudění kapaliny právě proto, že v obou případech mají veličiny "At" i "Sa" fyzikální jednotku (m2). A má-li něco stejnou fyzikální jednotku, ale různou hodnotu (a přitom to obojí vyjadřuje totéž), tak to vede ke zmatku, i když při bezrozměrné veličině "ksí" to je odvozeno správně. Matematický vzorec nám neříká co smíme nebo nesmíme dosadit, musí platit obecně a musíme jen dodržet fyzikální jednotku dosazované hodnoty (m2). Takže ty rovničky mohly být konstruovány šikovněji. Náhodou vím kdo je konstruval, tak do kamarádů nebudu šťouchat.
_______________________________________________________
dp = (Q/At)^2*ró, kde Q je průtok v m3/s, At je průtokový součinitel v m2, ró hustota vody v kg/m3 a dp tlaková ztráta v Pa.
by dala s plochou At výsledek
dp = (0,0000123/0,0001) ^2*971,62 = 14,699 Pa,
ale s "určujícím průtočným průřezem" (Sa = 0,00020408 m2) by dala výsledek:
dp = (0,0000123/0,00020408) ^2*971,62 = 3,5294 Pa
_________________________________________________________
Jen připomenu ještě jinou věc. Ať už dosadíte jakoukoliv hodnotu v (m2), pořád se v těch rovnicích pro "dp" pracuje s kvadrátem rychlosti - a to je malér, protože tlakové ztráta závisí na kvadrátu rychlosti pouze v oblasti hydraulicky drsného turbulentního proudění, které se uvnitř otopných těles prakticky nevyskytuje, nebo jen zcela vvyjímečně.
Pro přesnější výpočty by muselo být podle Reynoldsova čísla rozlišováno proudění laminární, přechodové, turbulentní a hydraulicky drsné (za Blasiovou křivkou), kde už nezáleží na součiniteli tření "lambda" (a tlaková ztráta je prakticky pouze funkcí rychlosti), ale rovničky děláme pro lidi a to už bychom se dostali za hranici jejich trpělivosti. Jsme jen obyčejní topenáři a tak musíme jít do hloubky jen tam, kde je to skutečně nutné. Takových oblastí je ve vytápění mnoho a proto se obor stále vyvíjí. Dnes už snad konečně trochu umíme vytápění udělat.
Díky za příjemnou diskusi.
|
|
| Autor: Petr Stoll
Datum: 22.02.2012 15:44 odpovědět upozornit redakci | uživatel: 100221
reakce na ... | Když něco nevím, tak mě to prostě žere, dokud tomu nepřijdu na kloub :-).
re:
Dobrý den, a přišel jste na to, díky odpovědi pana Ráže?
|
|
